Free Surface




Bubble merging

   자유표면이라 함은 물성이 다른 두 개 이상의 유체 사이의 움직이는 경계면으로서 특히 경계를 이루는 두 유체 중 하나의 밀도가 타 유체의 밀도에 비해 무시할 수 있을 만큼 작을 경우를 지칭합니다. 자유표면은 접하고 있는 유체들의 물성에 의해 특성 지워지며 이를 포함하는 유동은 많은 공학 분야에서 매우 일반적인 현상입니다. 이러한 유체역학적, 화학적 성질이 다른 두 유체, 또는 더 많은 유체들의 경계면에서의 현상에 대한 해석은 실제 현장에서의 장치나 구조 설계에 대단히 중요하지만, 이에 대한 이론적 해석은 복잡한 형상의 경우 엄밀해를 얻는데 많은 제약 조건이 수반되므로 수치해석이 적용되기 시작하였습니다.

   물과 공기와 같이 밀도비가 큰 두 개의 상을 가진 유체 유동은 복원력과 관성력이 중요한 특징으로 나타나며, 이러한 특징들은 potential energy와 kinetic energy 사이에 복잡한 상호작용이 일어나게 합니다. 이러한 특성을 가지는 유동을 해석하는 경우 시간에 대한 자유표면의 진행과 공간상에서의 유동장의 결정이라는 문제점이 대두됩니다. 문제의 복잡성은 적합한 경계조건들과 지배방정식을 만족시킴과 동시에 자유표면의 위치에 대한 정보도 알아야 한다는 것입니다.



Drop splash

   일반적으로 과거에 행해졌던 해석방법들은 액체와 기체의 경계면을 포함한 액체영역에서만 해석이 이루어졌고, 자유표면에 대한 kinematic, dynamic 조건 등의 복잡한 경계조건이 자유표면에 직접 주어졌습니다. 그러나 이와 달리 본 실험실에서는 비압축성, 층류, 비정상 상태의 2차원유동에 대하여 복잡한 경계조건을 자유표면에 직접 부과하지 않고, 액체와 기체를 포함한 계산 영역 전체에서 모든 변수들을 계산하였습니다. 이를 위하여 Spalding의 GALA (Gas And Liquid Analyser) 개념을 이용하여 보존방정식을 변형시켰고, Maxwell의 입자 추적 기법을 이용하여 표적입자를 자유표면상에만 위치시켜 자유표면의 형상을 표현하였습니다. 이때 자유표면 경계면에서는 대류항, 확산항, 그리고 생성항의 계산에 필요한 점성과 밀도를 평균하여 계산하였습니다. 또한 작은 공기방울과 같이 곡률 반경이 작은 유동이나 중력의 영향이 작은 유동의 경우에 자유 표면 형상에 상당한 영향을 미치는 표면 장력의 효과를 고찰하였습니다.

   앞서 설명한 GALA 개념 및 Maxwell의 입자 추적 기법은 2차원 유동에서 만족할 만한 계산 결과를 비교적 손쉽게 얻을 수 있는 반면, 3차원 문제로 확장되면 자유표면 처리 방법이 다소 복잡해진다. 이에 비해 VOF(Volume of Fluid) 방법은 고정 격자상에 임의의 검사 체적에서 유체가 차지하는 체적 분율에 따라 자유 표면의 위치를 계산하는 방법이다. 이 방법은 Lagrangian 방법에서의 움직이는 격자나 MAC 방법에서의 표면 입자의 이동이 체적 비율에 대한 전달 방정식을 푸는 것으로 대치되므로, 수치적인 관점에서 볼 때 자유 표면의 이동을 계산하는 방법이 간결해진다. 또한 자유 표면의 형상 변화가 많고 복잡한 형상에도 쉽게 적용이 가능한 고정 격자계의 장점을 포함한다. 현재 VOF 방법을 이용해서 반실린더 형태로 구성된 탱크내 유체의 축방향 및 횡방향 가속도에 의한 자유표면의 형상 특성에 대한 연구를 수행하고 있다.


Oil tank
Sloshing